Gegebene Ebenen:
Ebene e durch A(1|1|10), B(10|7|1), C(-2|5,12) und
Ebene f mit D(5|6|7) und den Richtungsvektoren [1,1,1] und [1,-2,0]. |
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[c:=[-2,5,12],a:=[1,1,10],b:=[10,7,1],
d:=[5,6,7],r1:=[1,1,1],r2:=[1,-2,0]] |
Wertzuweisungen nach den vorgegebenen Ebenen |
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eb_e(s,t):=c+s·(a-c)+t·(b-c)
[3·s+12·t-2,-4·s+2·t+5,-2·s-11·t+12] |
Ebene e |
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eb_f(m,n):=d+m·r1+n·r2
[m+n+5,m-2·n+6,m+7] |
Ebene f |
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eb_e(s,t)=eb_f(m,n)
SOLVE(eb_e(s,t)=eb_f(m,n),[s,m,n])
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Schnittbedingung:
Ebenenterme gleichsetzen
(Lösen nach s,m und n. t bleibt Parameter) |
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Zur Bestimmung der Schnittgeraden wird die Lösung für s in den Term von eb_e eingesetzt
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Ebene e als Gleichung z = gl_e(x,y)
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Ebene f als Gleichung z = gl_f(x,y)
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IF(gl_e(x,y)>gl_f(x,y),gl_e(x,y),gl_f(x,y)) |
Mit den Gleichungen kann der 'obere Winkel' der beiden Ebenen gezeichnet werden
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