Definition und Gleichheit in Derive |
Definition := und Gleichheit = |
#2 x:=y | Die Variable x erhält den Wert, den y hat (In denSpeicher von x wird der y-Wert geschrieben - Wertzuweisung ). |
#3 x=y | Die Gleichung ist wahr (wenn x-Wert und y-Wert gleich sind) oder falsch. x erhält hiermit keinen speziellen Wert. |
#5 [a:=3,b:=4] | Zusammenfassende Wertzuweisungen für 2 Variablen - [..] sind reservierte Klammern für Vektoren |
#6 a=b | Derive ersetzt a und b durch die zugewiesenen Werte. Das ergibt 3=4. |
#7 false | Vereinfache(#6) - ergibt den Wahrheitswert von #6. |
#8 b:=3 | Neuer Wert für b |
#9 true | Vereinfache(#6) - Mit dem neuen b-Wert ist #6 wahr. |
#11 [a:=3,b:=4] | Damit haben die Variablen wieder die Werte wie in #5. |
#12 a:=b | a wird der Wert von b, also 4, zugewiesen. |
#13 4 | Vereinfache(#12) - Bei der Vereinfachung wird die Zuweisung für a ausgeführt und dann wird der Wert von a angezeigt. |
#14 a | Schreiben der Variablen a |
#15 4 | Vereinfache(#14) - der Wert von a wird angezeigt. |
Vereinfachen und Lösen
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#17 x=3+2*x | Eingabe einer Gleichung für x |
#18 x=2*x+3 | Vereinfache(#17) - Vereinfachung ist i.a. kein Lösungsverfahren. |
#19 SOLVE(x=2*x+3,x) | Die Lösungsfunktion SOLVE(...) von Derive |
#20 [x=-3] | Vereinfache(#19) - Die Vereinfachung von SOLVE() liefert die Lösung. Dabei wird die Lösungsmenge als Vektor [...] angegeben. |
Spezielle Wertzuweisungen |
#24 x:=3+2*x | Der x zugewisene ´Wert´ enthält selber die Variable x. |
#25 2*x+3 | Vereinfache(#24) -Vereinfachen einer Wertzuweisung zeigt den Wert (des Speichers) - hier also den Term 2x+3. |
#26 4*x+9 | Vereinfache(#25) - x wird durch den x zugewiesenen Term 2x+3 ersetzt, und es wird zusammengefasst. |
#27 8*x+21 | Vereinfache(#26) - wieder wird x ersetzt durch 2x+3. |
#28 y:=3+2*y | Wertzuweisung für y |
#29 y:=5 | Neue Wertzuweisung für y |
#30 2*y+3 | Vereinfache(#28) - y:=5 wird ersetzt durch y:=2y+3 und das wird vereinfacht. |
#31 4*y+9 | Vereinfache(#30) - wieder wird y ersetzt durch 2y+3. |
Eingabe von Funktionen und Relationen im kartesischen Koordinatensystem |
#34 [x:=,y:=] | Variablenfreigaben - bei Neuanfang stets zu empfehlen. |
#35 3*x | Eingabe eines Terms - wird als Funktionsterm interpretiert beim Zeichnen. |
#36 y=4*x | Eingabe einer Gleichung - beim Zeichnen werden die Lösungspaare (x,y) als Punkte interpretiert . |
#37 F(x):=5*x | Def. eines Funktionsterms F(x) - Name der Funktion ist F . |
#38 F(7) | Aufruf eines Funktionswertes über den Namen F. |
#39 35 | Vereinfache(#38) - Anzeige des Funktions-Wertes |
#40 H(x):=SIN(F(x)) | Hier zeigt sich der Nutzen einer Funktionsdefinition über eine Wertzweisung der Form Name(x):=... . Der Funktionsterm kann über den Namen F(x) eingebunden werden. |
#41 SIN(5*x) | Vereinfache(#40) - F(x) wird durch den Wert 5x ersetzt. |
#42 [[1,1],[1,2],[1,3],[2,1],[2,2],[3,1]] | Aufzählende Form einer Funktionsdefinition |
#45 IF(x<-3 OR x>4,0.5*x,-x^2+1.5*x+12) | Spezielle Definitionsmengen mit der Funktion IF() und den logischen Operatoren not, and, or |
#46 DREIECK(x):=[[x,x],[x+3,x+1],[x+1,x+3],[x,x]] | Funktionsdefinition mit Vektoren (geordneten Paaren) in einem Vektor |
#47 DREIECK(3) | Ein spezieller Funktionswert, also ein spezielles Dreieck |
#48 [[3,3],[6,4],[4,6],[3,3]] | Vereinfache(#47) - Erst diese Vereinfachung kann gezeichnet werden. |
#49 VECTOR(DREIECK(x),x,-5,5,0.5) | Die VECTOR()-Funktion erzeugt eine Folge von Einzelelementen. Vor dem Zeichnen muss das vereinfacht werden. |
#50 DREI(x,y):=[[x,y],[x+3,y+1],[x+1,y+3],[x,y]] | Definition einer Dreiecksfunktion mit zwei Variablen |
#51 DREI(2,5) | Ein spezielles Dreieck |
#52 [[2,5],[5,6],[3,8],[2,5]] | Vereinfache(#51) - Diese Vereinfachung kann gezeichnet werden. |
#53 VECTOR(DREI(x,SIN(x)),x,-5,5,0.05) | Geschachtelte Funktionsdefinition - Dreiecke auf Sin-Kurve; zum Zeichnen noch Vereinfachen. |
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